Ni vivo, ni muerto, sino todo lo contrario. El gato de Schrödinger es la paradoja icónica de la mecánica cuántica, propuesta en 1935 como experimento mental por el físico Erwin Schrödinger. Según los principios cuánticos, un gato encerrado en una caja podría estar simultáneamente vivo y muerto – en superposición de estados – hasta que se abre la caja y se observa.
La superposición no se observa cotidianamente en sistemas macroscópicos. Pero ha sido verificada en partículas elementales y moléculas, y nos sirve para introducir uno de los principales aspectos sin resolver de la mecánica cuántica.
El problema de la medida
La interpretación ortodoxa de la mecánica cuántica, llamada interpretación de Copenhague, introduce una separación entre sistema y observador. El observador, cuando mide una propiedad del sistema, provoca que esa propiedad pase a tener un valor definido, lo que en cuántica se denomina “colapso del estado”.
Este tema ha sido tratado extensamente tanto en literatura especializada como en divulgación. Pero aquí nos vamos a centrar en otro aspecto diferente, y para ilustrarlo, nada mejor que renovar un ejemplo clásico.
El gato de Schrödinger 2.0
Consideremos ahora una versión más sofisticada del experimento hipotético del gato de Schrödinger utilizando cúbits. Los cúbits son las unidades de información básicas de los computadores cuánticos. Pueden encontrarse en un estado |0>, |1>, o en una superposición de ambos.
Dos científicos, Alice y Bob, tienen cada uno un cúbit, “A” y “B” respectivamente. Instalan una caja con otro cúbit “C” y un dispositivo tal que, si C está en estado |0>, libera un veneno mortal, mientras que si está en estado |1>, abre la caja y deja escapar al gato.
Alice y Bob preparan el sistema de tres cúbits en un estado entrelazado |ABC> = |000> + |111> y encierran al pobre gato en la caja. Y se marchan cada uno con sus respectivos cúbits a sus laboratorios, situados en extremos opuestos de la ciudad.
Mientras Alice o Bob no observen el estado de sus cúbits, nada malo puede pasar: el cúbit C del que depende la vida del gato no se encuentra en un estado definido. Pero, tan pronto uno de ellos observe su cúbit, lo forzará a definirse: bien |0>, bien |1>. Y con ello arrastrará a todo el estado entrelazado de los tres cúbits a colapsar, en |000> o en |111>. En el primer caso el gato morirá, mientras que en el segundo caso podrá escapar de la caja.
Inevitablemente, Alice acaba por observar el estado de su cúbit A, con tan mala fortuna que obtiene el resultado |0> y su medida hace colapsar el estado entrelazado a |000>. De forma que el gato muere. Un instante después, Bob también observa su cúbit B, que tras la medida de Alice ya ha colapsado a un estado definido |0>.
Alice y Bob, ¿quién miró primero?
Naturalmente, la muerte de su gato enfurece a Schrödinger, quien denuncia a Alice y Bob por el experimento. En el juicio, la acusación particular afirma que fue Alice quien observó su cúbit en primer lugar, haciendo colapsar el estado a |000>, y por tanto conduciendo al fatal desenlace. Sin embargo, la abogada de Alice tiene un as en la manga, y ha solicitado un informe pericial a Albert Einstein.
Einstein admite que, para cualquier testigo en el sistema de referencia de la ciudad, Alice observó su cúbit antes de que Bob lo hiciera. Pero también hace notar la gran distancia entre los laboratorios de Alice y Bob, y el minúsculo instante de tiempo transcurrido entre que Alice observó su cúbit A y Bob hizo lo propio con B.
Einstein señala que la diferencia de tiempo entre ambas observaciones es menor que el tiempo que tardaría la luz en desplazarse entre ambos laboratorios, llamando al intervalo entre ambas observaciones “de tipo espacio” en su jerga. Y manifiesta que, de acuerdo con su teoría de la relatividad, en estos casos el orden temporal es relativo: depende del sistema de referencia.
Einstein afirma bajo juramento que para otro testigo viajando a suficiente velocidad, fue Bob quien en primer lugar observó su cúbit B y obtuvo |0>, colapsando así el sistema. Y por tanto, fue Bob quien provocó el trágico desenlace. Ante estos argumentos el juez no puede determinar la culpabilidad de Alice o de Bob, y se ve obligado a declarar a ambos no culpables de la muerte del gato. No sin antes reconvenirlos por la realización del experimento.
Experimentos con muones
La interpretación de Copenhague de la medida (colapso del estado) se lleva mal con la relatividad especial. De acuerdo con esta interpretación, para un sistema A-B entrelazado en el que se realizan medidas en ambos subsistemas, es la primera medida la que colapsa el estado común. Pero, ¿cuál es la primera? ¿Miró primero Alice, o fue Bob quien activó el veneno?
En determinadas situaciones (intervalos de tipo espacio entre las medidas), el orden temporal es relativo según quien lo describa.
Y las paradojas relativas al entrelazamiento cuántico y el tiempo no se limitan a “determinar la culpabilidad” como en el caso de Alice y Bob. Recientemente se ha descrito otro experimento, hipotético pero realizable (sin necesidad de gatos), que presenta una paradoja aún más intrigante.
Supongamos una pareja de dos muones A y B (partículas inestables de espín ½) en un estado entrelazado. El estado análogo para cúbits sería |AB> = |01> - |10>. Sobre el muón A efectuamos medidas de espín casi simultáneas a la desintegración del muón B.
Aquí el orden temporal también es relativo, como en el caso de Alice y Bob. Pero hay más: la naturaleza misma de la correlación entre la medida realizada en el muón A y la desintegración del muón B varía de forma radical dependiendo de quién lo describa. Lo cual resulta cuando menos inquietante.
¿Es la mecánica cuántica la teoría definitiva?
Estas paradojas nos sugieren que la interpretación de Copenhague de la medida no es más que una herramienta de cálculo. Aunque minoritaria, esta corriente de pensamiento no es nueva. En palabras de N. Mermin:“Si me viera obligado a resumir en una sola frase lo que dice la interpretación de Copenhague, sería: "¡Cállate y calcula!”.
¿Hay una teoría subyacente a la mecánica cuántica que explique estas paradojas? Tal vez, cuando consigamos unificar la mecánica cuántica con la relatividad general, sepamos la respuesta.
Nota: ningún gato fue dañado durante la escritura de este artículo.
Juan Antonio Aguilar Saavedra, Investigador científico del CSIC en física teórica de partículas elementales, Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC)
Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Lea el original.
